La banca és el negoci de la gestió de diners i, en el cas dels diners, tot s'ha de valorar, valorar i mesurar acuradament. Per això, els banquers fan servir diversos conceptes matemàtics. Si bé la funció específica d'un executiu en un banc dictarà les eines matemàtiques necessàries, tots els banquers han de tenir una excel·lent comprensió dels conceptes quantitatius fonamentals.
Tarifes d'interès
El concepte de tipus d'interès és potser el concepte matemàtic més utilitzat en banca i finances. La taxa d'interès és simplement el cost dels diners durant un període de temps determinat. Si un banc està disposat a prestar diners a un prestatari per un any a un ritme del 8 per cent, el cost dels préstecs durant un any és del 8 per cent de la suma original presa. Així, el cost d'obtenir un préstec de 1.000 dòlars per un any equival al 8 per cent de $ 1,000, o $ 80. Mentre que la idea bàsica és senzilla, les matemàtiques poden complicar-se si la taxa d'interès canvia o la suma demanada es paga en quotes.
Valor actual
El valor actual està estretament relacionat amb els tipus d'interès i permet al banc per avaluar el valor d'un flux de pagament futur. Si, per exemple, una inversió en una bugaderia té un valor de $ 110,000 en un any, i els tipus d'interès anuals estan al 10%, quin preu és raonable per pagar aquesta inversió? Per respondre a aquesta pregunta, el banquer calcularà el valor actual de 110.000 dòlars esperats en un any. El valor actual és igual al valor futur en un any dividit per 1 més el tipus d'interès anual. Així, el valor actual de 110,00 $ és de $ 110,00 / (1 +0,1) = $ 100,000. En altres paraules, obtenir $ 110,000 en un any és el mateix que aconseguir $ 100,000 avui.
Avaluació de riscos
La majoria dels pagaments futurs impliquen risc, ja que algun o el pagament no es materialitza. Per quantificar la probabilitat de pèrdua, els banquers utilitzen eines matemàtiques com la desviació estàndard. La desviació estàndard és una mesura de quant varia el valor d'una variable. Per exemple, un estoc amb un preu que puja o baixa un 2 per cent per dia de mitjana té una desviació estàndard més alta que la que el seu preu fluctua un 1,5 per cent per dia de mitjana. Com més alta sigui la desviació estàndard d'una inversió, major serà la probabilitat tant d'un guany sorpresa com d'una gran pèrdua. Aquestes eines ajuden els banquers a prendre decisions clau d'inversió.
Gestió de carteres
Els banquers també gestionen carteres en nom del banc i clients. Una cartera és una col·lecció d'inversions com ara accions, bons i monedes. La probabilitat que els actius es mouen cap amunt o cap avall en situacions de bloqueig en comparació amb les adreces oposades determinen el possible rendiment de la cartera. Per quantificar aquests moviments, els banquers utilitzen una mesura anomenada coeficient de correlació, que varia entre -1 i 1. Si dos actius tenen un coeficient de correlació de -1 sempre exhibeixen moviments oposats, mentre que una xifra d'1 significa que es reflecteixen els moviments dels altres. Mitjançant el coeficient de correlació, el banquer pot calcular la màxima guany i pèrdua de la cartera.
