Els inversors utilitzen models de moviment dels preus dels actius per predir on el preu d'una inversió serà en un moment determinat. Els mètodes utilitzats per fer que aquestes prediccions formen part d'un camp en estadístiques conegudes com anàlisi de regressió. El càlcul de la variància residual d'un conjunt de valors és una eina d'anàlisi de regressió que mesura com amb precisió les prediccions del model coincideixen amb els valors reals.
Línia de regressió
El línia de regressió mostra com el valor de l'actiu ha canviat a causa de canvis en diferents variables. També conegut com a línia de tendència, la línia de regressió mostra la "tendència" del preu de l'actiu. La línia de regressió està representada per una equació lineal:
Y = a + bX
on "Y" és el valor de l'actiu, "a" és una constant, "b" és un multiplicador i "X" és una variable relacionada amb el valor de l'actiu.
Per exemple, si el model prediu que una casa d'un dormitori es ven per 300.000 dòlars, una casa de dos dormitoris es ven per 400.000 dòlars i una casa de tres dormitoris es ven per 500.000 dòlars, es veuria la línia de regressió:
Y = 200,000 + 100,000 X
on "Y" és el preu de venda de la casa i "X" és la quantitat de dormitoris.
Y = 200,000 + 100,000 (1) = 300,000
Y = 200,000 + 100,000 (2) = 400,000
Y = 200,000 + 100,000 (3) = 500,000
Gràfic de dispersió
A gràfic de dispersió mostra els punts que representen les correlacions entre el valor de l'actiu i la variable. El terme "scatterplot" prové del fet que, quan aquests punts es dibuixen en un gràfic, semblen estar «dispersos» al voltant, en comptes d'estar perfectament a la línia de regressió. Usant l'exemple anterior, podríem tenir una placa de dispersió amb aquests punts de dades:
El punt 1: 1BR es va vendre per 288.000 dòlars
Punt 2: 1BR es ven per $ 315,000
Punt 3: 2BR es ven per 395.000 dòlars
Punt 4: 2BR es ven per 410.000 dòlars
Punt 5: 3BR es ven per 492.000 dòlars
El punt 6: 3BR es ven per 507.000 dòlars
Càlcul de variació residual
El càlcul de la variància residual s'inicia amb el suma de quadrats de les diferències entre el valor de l'actiu a la línia de regressió i el valor de cada actiu corresponent a la plantilla de dispersió.
Aquí es mostren els quadrats de les diferències:
Punt 1: $ 288,000 - $ 300,000 = (- $ 12,000); (-12,000)2 = 144,000,000
Punt 2: $ 315,000 - $ 300,000 = (+ $ 15,000); (+15,000)2 = 225,000,000
Punt 3: $ 395,000 - $ 400,000 = (- $ 5,000); (-5,000)2 = 25,000,000
Punt 4: $ 410,000 - $ 400,000 = (+ $ 10,000); (+10.000)2 = 100,000,000
Punt 5: $ 492,000 - $ 500,000 = (- $ 8,000); (-8,000)2 = 64,000,000
Punt 6: $ 507,000 - $ 500,000 = (+ $ 7,000); (+7,000)2 = 49,000,000
Suma de les places = 607.000.000
La variància residual es troba prenent la suma dels quadrats i dividint-la per (n-2), on "n" és el nombre de punts de dades de la plataforma de dispersió.
RV = 607,000,000 / (6-2) = 607,000,000 / 4 = 151,750,000.
Usos per a la variància residual
Encara que tots els punts de la plataforma de dispersió no s'ajustin perfectament a la línia de regressió, un model estable tindrà els punts de dispersió en una distribució regular a la línia de regressió. La variància residual també es coneix com a "variància d'errors". Una gran variància residual mostra que la línia de regressió del model original pot estar en error. Algunes funcions de full de càlcul poden mostrar el procés darrere de crear una línia de regressió que s'ajusti més a les dades de dispersió.
