Una funció de producció representa la relació matemàtica entre les entrades de producció d'un negoci i el seu nivell de producció. El capital de producció inclou els equips, instal·lacions i infraestructures que l'empresa utilitza per crear el producte final, mentre que el treball de producció quantifica el nombre d'hores d'home necessàries per completar el procés de principi a fi. Una funció de producció de proporcions fixes és una funció en què la relació de capital (K) al treball (L) no fluctua quan canvien els nivells de productivitat.
Exemples de funcions de producció de proporcions fixes
En una funció de producció de proporcions fixes, tant el capital com el treball han d'augmentar en la mateixa proporció al mateix temps per augmentar la productivitat. Quan la funció de producció es mostra en un gràfic, amb el capital en l'eix horitzontal i el treball en l'eix vertical, la funció apareix com una recta amb un pendent constant. Per exemple, una fàbrica requereix vuit unitats de capital i quatre unitats de treball per produir un únic widget. La fàbrica ha d'augmentar el seu ús de capital a 40 unitats i el seu ús laboral a 20 unitats per produir cinc widgets.
Proporcions i substitucions fixes
La funció de producció identifica les quantitats de capital i mà d'obra que l'empresa necessita utilitzar per assolir un nivell de producció específic.La mesura de la capacitat d'una empresa per substituir el capital pel treball, o viceversa, es coneix com l'elasticitat de la substitució. En una funció de producció de proporcions fixes, l'elasticitat de la substitució és igual a zero. Això significa que afegir una unitat de capital addicional sense afegir treball addicional no tindrà cap efecte en l'augment de la productivitat. Tots dos factors s'han d'incrementar en la mateixa proporció per augmentar la producció.
