Pel que fa a les rendibilitats d'inversió, com més gran és el nombre, més rendible s'ha invertit. La millor manera d'avaluar un projecte o una inversió per decidir si acceptar-la o rebutjar-la és a través de la taxa de retorn interna. En l'argot d'inversió, IRR és la taxa d'interès que fa que el valor actual net sigui zero. Això requereix algunes explicacions, ja que primer heu d'entendre els conceptes del valor actual i el valor actual net o la idea que els diners són més valuosos ara del que és posterior.
L'entrada i sortida del valor actual
Imagineu que teniu $ 1,000 a la butxaca en aquest moment. Podeu anar a la botiga i bufar els diners en efectiu, o podeu utilitzar els diners per guanyar més diners: invertir en un projecte empresarial, comprar algun inventari per vendre més endavant a un preu més alt o simplement posar els diners al banc per guanyi interès.
Ara, imagina que una inversió podria obtenir un rendiment garantit del 10 per cent dels vostres diners. Els $ 1,000 que tingueu avui tindran un valor de $ 1,100 en 12 mesos, ja que s'han guanyat $ 1,000 vegades el 10% o $ 100. En 24 mesos, tindreu 1.210 dòlars a causa de l'interès compost.
El que estem dient aquí és que $ 1,000 són avui val la pena exactament igual com 1.100 dòlars l'any vinent, i ambdues quantitats són val la pena exactament igual com 1.210 dòlars en dos anys quan hi ha un tipus d'interès del 10 per cent. Si gireu l'equació cap a enrere, 1.100 dòlars l'any vinent només valen $ 1,000. A l'hora d'invertir jerga, 1.100 dòlars l'any vinent tenen un valor actual de 1.000 dòlars.
Del futur Tornar a ara
En general, quan parlem sobre el valor actual, executem el càlcul cap a enrere. Això és perquè estem interessats en els diners que en el futur valen ara mateix.
Suposem que un soci comercial es compromet a pagar-li 1.000 dòlars l'any que ve. Quin és el valor actual? Per invertir el càlcul perquè torni el pagament futur en un any, divideixi l'import en dòlars en 1.10. Els $ 1,000 de l'any vinent valen $ 1,000 / 1,10 o $ 909,09 avui.
Si obteniu els diners en tres anys, dividiu el nombre per 1,10 tres vegades:
$ 1,000 / 1,10 ÷ 1,10 ÷ 1,10 = $ 751,31 (al més proper al cent).
Això significa que tenir $ 751.31 a la butxaca d'avui val la pena igual que tenir $ 1,000 a la butxaca en tres anys.
El valor actual amb exponents
Tot i que és bastant fàcil de realitzar, el càlcul del valor actual es torna difícil quan s'està projectant cap endavant o durant diversos anys. Aquí, és millor utilitzar exponents o quantes vegades utilitzar el número en una multiplicació.
Per exemple, en comptes de càlcul de $ 1.000 / 1.10 ÷ 1.10 ÷ 1.10 per donar el valor actual de $ 1,000 en tres anys, podem escriure el càlcul com $ 1,000 ÷ 1,103= $751.31.
De fet, el que acabem de crear aquí és la fórmula del valor actual (PV):
PV = FV / (1 + r)n
On:
- FV és un valor futur
- r és el tipus d'interès expressat com un decimal (0,10, no un 10%)
- n és el nombre d'anys
Utilitzant aquesta fórmula per calcular la PV de 1.000 dòlars en tres anys, obtindreu:
PV = FV / (1 + r)n
PV = $ 1,000 / (1 + 0,10)3
PV = $ 1,000 / 1,103
PV = $ 751.31
L'entrada i sortida del valor actual net
Fins ara, hem elaborat el valor actual dels diners amb una taxa de retorn del 10%. Què passa amb el valor net actual de diners? En general, quan realitzeu una inversió, us surtiu diners (diners que gasteu, inverteix o dipositeu) i els diners ingressats (interessos, dividends i altres rendiments). Quan arriba més del que surt, el negoci està guanyant beneficis.
Per obtenir el valor net actual d'una inversió, simplement afegiu el que entra i restarà el que surt. Tanmateix, els valors futurs s'han de retornar als valors actuals per tenir en compte el valor del temps dels diners. El valor temporal del diner és el concepte que avui els diners a la butxaca (el valor actual) valen més que la mateixa suma en el futur a causa del seu potencial d'ingressos.
Per tant, el que realment fa aquí és elaborar el valor actual de cada dipòsit i rebut, i després afegir-los o restar-los per obtenir el valor actual net.
Exemple de valor actual net
Suposem que un soci comercial necessita un préstec de $ 1,000 en aquest moment i li reemborsarà 1.250 dòlars a l'any. Vostè té els diners, i actualment està guanyant un 10 per cent d'interès en un certificat de dipòsit. El préstec és una bona inversió quan es pot obtenir el 10 per cent en un altre lloc?
El "diners" aquí és de $ 1,000. Ja que esteu fent el préstec ara mateix, el PV és de $ 1,000. El "diners" és de $ 1,250, però no ho rebrà fins l'any que ve, de manera que primer heu de resoldre el PV:
PV = FV / (1 + r)n
PV = $ 1,250 / (1 + 0,10)1
PV = $ 1,250 / 1,10
PV = $ 1,136.36
El valor actual net aquí és de $ 1,136.36 menys $ 1,000, o $ 136.36. Amb un interès del 10 per cent o taxa de descompte, el préstec té un VAN de $ 136.36. En altres paraules, és de $ 136.36 millor que un dipòsit del 10 per cent al banc en els diners actuals.
Jugant amb els números
Amb sort, es pot veure que un NPV positiu és bo (està guanyant diners) i un NPV negatiu és dolent (estàs perdent diners). Més enllà d'això, la taxa de descompte que apliqueu pot canviar la situació i, de vegades, de manera molt dramàtica.
Anem a provar la mateixa inversió creditícia, però diuen que necessitem un retorn del 15%.
Els diners són encara $ 1,000 PV. Aquesta vegada, però, els diners en tenen el següent càlcul:
PV = FV / (1 + r)n
PV = $ 1,250 / (1 + 0,15)1
PV = $ 1,250 / 1,15
PV = $ 1,086.96
Així doncs, amb un interès del 15 per cent, la mateixa inversió només val 86.96 dòlars. En general, trobareu que com més baix sigui la taxa d'interès, més fàcil és obtenir un NPV decent. Les altes taxes d'interès són difícils d'aconseguir. Quan el percentatge sembla massa bo per ser veritat, és possible que el NPV no es vegi tan bé.
Quina és la importància?
El valor actual net és una forma matemàtica d'esbrinar l'equivalent actual d'un retorn que rebrà en una data futura, si aquesta data és de 12, 36 o 120 mesos en el futur. El seu principal avantatge és ajudar-vos a establir un tipus d'interès específic com a punt de referència per comparar els vostres projectes i inversions.
Suposem, per exemple, que la vostra empresa està considerant dos projectes. El projecte A costarà $ 100,000 i s'espera que generi ingressos de $ 2,000 al mes durant cinc anys. El projecte B costarà més: 250.000 dòlars, però es preveu que els ingressos arribin a 4.000 dòlars al mes durant deu anys. Quin projecte hauria de seguir la companyia?
Suposem que l'empresa vol assolir el 10 per cent com el percentatge de rendibilitat mínim acceptable que el projecte ha de guanyar per valer la pena. A aquest ritme, el Projecte A retornarà un NPV de menys 9.021,12 dòlars. En altres paraules, l'empresa perdria diners. El projecte B, per contra, té un NPV de $44,939.22. Suposant que els dos projectes són riscos similars, l'empresa hauria de projectar llum verda B.
Quan es comparen projectes per NPV, és fonamental utilitzar la mateixa taxa d'interès per a cadascun, o no es compara les pomes amb les pomes i els seus càlculs tindran poc valor pràctic. Podeu utilitzar una calculadora de NPV en línia per executar els càlculs ràpidament a diferents tipus d'interès o de descompte.
Ins i fora de la taxa interna de retorn
El tipus d'interès que fa que el NPV sigui zero es diu la taxa de retorn interna.
El càlcul del IRR és desitjable, ja que permet veure d'una ullada la taxa de retorn que podeu anticipar d'una inversió específica, fins i tot si els ingressos no arriben al vostre compte durant molts anys. Això us permet fer el benchmark del projecte o la inversió contra un altre que hagués fet o contra una taxa mitjana de rendiment de la indústria.
Si les seves inversions en accions estan aconseguint un IRR del 14 per cent, per exemple, i el mercat de valors té un rendiment mitjà de només un 10 per cent durant el mateix període, llavors clarament va prendre algunes bones decisions d'inversió. És possible que vulgueu canalitzar més efectiu a aquesta cartera de valors en particular, ja que supera els valors de referència habituals.
Com calculeu IRR?
Per calcular IRR manualment sense l'ús de programari o una fórmula IRR complicada, heu d'utilitzar el mètode de prova i error. Com el seu nom indica, endevinaràs la taxa de retorn que donarà un NPV de zero, verifiqueu-lo executant el càlcul amb la velocitat que heu endevinat i, a continuació, ajusteu el percentatge amunt o avall fins que arribeu tan a prop a zero com sigui possible.
No és científic, però és eficaç i normalment podeu trobar l'IRR després d'un parell de proves.
Exemple de prova IRR i mètode d'error
Suposem que teniu l'oportunitat d'invertir $ 5,000 durant tres anys i rebre:
- $ 200 en el primer any
- $ 200 en el segon any
- $ 5,200 quan la inversió es tanca l'any tres
Què és l'NPV al 10 per cent d'interès?
Aquí, tenim diners de $ 5,000. Per calcular la PV de les rendibilitats futures, executem el següent càlcul:
PV = FV / (1 + r) n
Tan:
Any 1: $ 200 / 1.10 = $ 181.82
Any 2: $ 200 / 1.102 = $165.29
Any 3: $ 5,200 / 1,103 = $3,906.84
L'addició d'aquests fins arriba:
NPV = ($ 181,82 + $ 165,29 + $ 3,906.84) - $ 5,000
NPV = menys $ 746.05
L'objectiu, recordeu, és trobar la taxa d'interès que fa que el NPV sigui zero. El deu per cent està molt lluny, així que provem una altra conjectura, diguem un 5 per cent.
Any 1: PV = $ 200 / 1.05 = $ 190.48
Any 2: PV = $ 200 / 1.052 = $181.41
Any 3: PV = $ 5,200 / 1.053 = $4,491.96
L'addició d'aquestes xifres arriba:
NPV = ($ 190.48 + $ 181.41 + $ 4.491.96) - $ 5,000
NPV = menys 136,15 dòlars
Ara sabem que, per a aquest càlcul, l'IRR requerit és inferior al 5 per cent. Anem a ajustar de nou, aquesta vegada al 4 per cent:
Any 1: PV = $ 200 / 1.04 = $ 192.31
Any 2: PV = $ 200 / 1.042 = $184.91
Any 3: PV = $ 5,200 / 1,043 = $4,622.78
Ara, el NPV és:
NPV = ($ 192.31 + $ 184.91 + $ 4,622.78) - $ 5,000
NPV = $ 0
Mitjançant el mètode de prova i error, hem trobat l'IRR que retorna un NPV de zero, i la resposta és del 4 per cent. En altres paraules, aquesta inversió en particular hauria de guanyar un retorn del 4 per cent assumint que tot va d'acord amb el pla.
