Fer càlculs estadístics pot arribar a ser complicat. No es tracta només dels mitjans i les mitjanes que es tenen en compte en fer un càlcul estadístic: són els mitjans i les variàncies "ponderades" que cal tenir en compte. Les variacions ponderades ajuden a tenir més dades en compte en fer un càlcul per obtenir el resultat més precís possible.
Comprensió de la variància ponderada
En la majoria d'exercicis d'anàlisi estadística, cada punt de dades té el mateix pes. Tanmateix, alguns inclouen conjunts de dades en què alguns punts de dades tenen més pes que altres. Aquests pesos poden variar a causa de diversos factors, com ara el nombre, els imports en dòlars o la freqüència de les transaccions. La mitjana ponderada permet als gestors calcular una mitjana exacta del conjunt de dades, mentre que la variància ponderada proporciona una aproximació de la distribució entre els punts de dades.
Com calcular la mitjana ponderada
La mitjana ponderada mesura la mitjana dels punts de dades ponderats. Els administradors poden trobar la mitjana ponderada, prenent el total del conjunt de dades ponderats i dividint aquesta quantitat pel pes total. Per a un conjunt de dades ponderats amb tres punts de dades, la fórmula mitjana ponderada es veuria així:
(W1) (D1) + (W2) (D2) + (W3) (D3) / (W1+ W2+ W3)
On Wi = pes per dades punt i i Di = quantitat de dades punt i
Per exemple, Generic Games comercialitza 400 jocs de futbol a $ 30 cadascun, 450 jocs de beisbol a $ 20 cadascun, i 600 jocs de bàsquet a $ 15 cadascun. La mitjana ponderada de dòlars per joc seria:
(400 x 30) + (450 x 20) + (600 x 15) / 400 + 500 + 600 =
12000 + 9000 + 9000/1500
= 30000/1500 = $ 20 per partit.
Com calcular la suma ponderada de les places
La suma dels quadrats utilitza la diferència entre cada punt de dades i la mitjana per mostrar la distribució entre aquests punts de dades i la mitjana. Cada diferència entre el punt de dades i la mitjana és quadrat per donar un valor positiu. La suma ponderada dels quadrats mostra la distribució entre els punts de dades ponderats i la mitjana ponderada. La fórmula de la suma ponderada de quadrats per a tres punts de dades es mostra així:
(W1) (D1-Dm)2 + (W2) (D2 -Dm)2 + (W3) (D3 -Dm)2
On Dm és la mitjana ponderada.
A l'exemple anterior, la suma ponderada dels quadrats seria:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2
= 400(10)2 + 450(0)2 + 600(-5)2
= 400(100) + 450(0) + 600(25)
= 400,000 + 0 + 15,000 = 415,000
Com calcular la variància ponderada
El variància ponderada es troba prenent la suma ponderada de les caselles i dividint-la per la suma dels pesos. La fórmula de variància ponderada per a tres punts de dades es mostra així:
(W1) (D1-Dm)2 + (W2) (D2 -Dm)2 + (W3) (D3 -Dm)2 / (W1+ W2+ W3)
En l'exemple de Jocs genèrics, la variància ponderada seria:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2 / 400+500+600
= 415,000/1,500 = 276.667
Si tot això sembla massa complicat, podeu utilitzar una calculadora o full de càlcul per ajudar-vos a calcular la variància ponderada. El càlcul per a la variància ponderada us pot ajudar a obtenir una imatge més precisa de certs aspectes del vostre negoci. Es pot utilitzar per enfortir el gasoducte de vendes, diversificar millor les inversions i saber quines parts del vostre negoci afegeixen més beneficis.
