Returns to scale és un concepte en economia per descriure l'augment de la producció com a conseqüència d'un augment dels ingressos. Això és especialment útil quan es busca una producció eficient o es maximitzen els beneficis reduint els costos de producció. Si una empresa augmenta la producció en major proporció que el seu augment en els ingressos, ha aconseguit un augment de la rendibilitat a escala, que sovint es produeix a mesura que les empreses augmenten la producció, però no necessiten augmentar algunes entrades (per exemple, gestió o planta física) per aconseguir-ho. Per contra, com de vegades succeeix quan les empreses creixen massa ràpidament perquè la gestió s'executi de manera efectiva i la producció disminueix proporcionalment a l'augment dels ingressos, l'empresa està patint una disminució de la rendibilitat a escala. Encara que el càlcul de retorns a escala pot semblar intimidatori, el procés és relativament senzill i només requereix l'àlgebra bàsica.
Entrada i sortida
Les rendibilitats d'una empresa es determinen pel nivell d'entrada en relació amb el nivell de producció produït. L'eficiència de la producció s'aconsegueix utilitzant menys ingressos per aconseguir el mateix nivell de producció. La producció o la producció es representen sovint en equacions com la lletra Q o Y. El capital i el treball, representats en equacions com K i L respectivament, són els mecanismes d'entrada utilitzats per a la producció. El balanç d'entrada i sortida pot ser representat per l'equació Q = K + L.
El multiplicador
El multiplicador determina la velocitat d'augment de l'escala de producció i, per tant, el cost de producció. El multiplicador s'agrega a l'equació de producció com la lletra m o x. En incloure una escala de producció addicional, l'equació ara llegeix Q '= mK + mL, perquè el capital i el treball han de ser augmentats per augmentar la producció.Per exemple, un m de 1.1 significa que el cost de producció ha augmentat un 10 per cent.
Q Prime
Per comparar la producció actual amb la producció potencial, resoldre Q primer i comparar els resultats amb el nivell de producció inicial Q. Per exemple, si teniu tres màquines per a la producció i una mà d'obra de només quatre empleats, la seva Q inicial era igual a 3 K i 4 L. Voleu saber quanta producció podeu aconseguir amb un augment de les entrades m. La vostra ecuación de producció actual seria Q = 3K + 4L. La vostra producció potencial, o Q prime, estaria representada com Q '= 3 (K_m) +4 (L_m). Una vegada resoltes, compareu Q 'amb Q per comprendre com es veurà afectada la vostra sortida una vegada que l'entrada s'incrementi en m.
Resoldre el càlcul
Simpliqueu l'equació eliminant factors comuns i feu els mateixos per als dos costats de l'equació, de manera que l'equació llegeixi Q_m = m (3K + 4L). Com a resultat, Q_m = Q ', que significa que en aquest exemple, augmentant la nostra aportació per m, la producció també ha augmentat en m. Això es coneix com una constant volta a escala. Quan la producció ha produït menys de m, això es coneix com una reducció de l'escala. Finalment, quan l'augment de l'entrada de m resulta en una rendibilitat que resulta més gran que m, la companyia ha aconseguit un augment de la rendibilitat a escala.
